intégration raph
authorPaul Kocialkowski <contact@paulk.fr>
Mon, 11 May 2015 15:36:41 +0000 (17:36 +0200)
committerPaul Kocialkowski <contact@paulk.fr>
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index e058209..67ba128 100644 (file)
@@ -186,7 +186,7 @@ Cependant, bien qu'un algorithme puisse être perfectible, sa vitesse d’exécu
 \item[--] la période $\tau$ du cycle d'horloge du processeur\\
 \end{itemize}
 
-Le temps d'exécution $T_e$ d'un processus peut ainsi être déterminé grâce à l'équation :
+Le temps d'exécution $T_e$ d'un processus peut ainsi être déterminé grâce à l'équation\notecite{evolution-architecture-ordi} :
 \begin{equation}
 T_e=nc\tau
 \label{eq:tempsexec}
@@ -196,7 +196,7 @@ L'amélioration des performances passe donc nécessairement par un travail sur c
 
 \subsection{Limites à la montée en fréquence et parallélisme}
 
-Si l'augmentation des fréquences en vue d'augmenter les performances d'exécution des programmes a pu porter ses fruits pendant plusieurs années, il devient de plus en plus difficile d'augmenter ces fréquences. Ainsi, à partir des années 2000, il a été nécessaire de s'orienter vers d'autres moyens pour rendre les processeurs plus performants. Les causes de ces limitations à la montée en fréquence sont multiples et la majorité sont liées à des phénomènes physiques, qui posent un certain nombre de problèmes :\\
+Si l'augmentation des fréquences en vue d'augmenter les performances d'exécution des programmes a pu porter ses fruits pendant plusieurs années, il devient de plus en plus difficile d'augmenter ces fréquences. Ainsi, à partir des années 2000, il a été nécessaire de s'orienter vers d'autres moyens pour rendre les processeurs plus performants. Les causes de ces limitations à la montée en fréquence sont multiples et la majorité sont liées à des phénomènes physiques\notecitepage{theseLABRI-Perache}{10}, qui posent un certain nombre de problèmes :\\
 
 Premièrement, la miniaturisation des transistors amène à la diminution des dimensions des fils d'interconnexion. Or le \emph{temps d'interconnexion}, c'est-à-dire le temps nécessaire pour que l'information transite d'un transistor à un autre, reste globalement constant. Malgré la finesse atteinte dans la gravure des processeurs, il n'est plus possible que l'information se propage dans les circuits en un temps imposé par de très hautes fréquences. En effet, ce temps est directement fonction de la vitesse physique de propagation du signal électrique et de la distance à parcourir ($v = \frac{d}{t}$), l'une étant constante et l'autre ayant atteint ses limites.\\
 
index bc9cc5b..3cbc840 100644 (file)
@@ -22,6 +22,26 @@ title={Oscillateur électronique},
 note={http://fr.wikipedia.org/wiki/Oscillateur\_électronique}
 }
 
+@phdthesis{theseINSA,
+title={Utilisation de concepts innovants dans la fonction oscillateur radiofréquence},
+author={Medjahdi, Abdelkrim},
+school={INSA Lyon},
+year={2010},
+}
+
+@book{coursPSI,
+title={Électronique, PSI},
+author={Brenders, Pierre and Buffard, Gilles and Douchet, L. and Sauzeix, M. and Tisserant, S.},
+year={2005},
+publisher={éditions Bréal},
+}
+
+@misc{oscillateurs,
+title={Systèmes électroniques - {L}es oscillateurs},
+author={Auvray, J.},
+note={http://avrj.cours.pagesperso-orange.fr/Cours/SE\_017\_Les\_Oscillateurs.pdf},
+}
+
 @misc{wikipedia-ne555,
 author={Wikipédia},
 title={NE555},
@@ -108,6 +128,20 @@ title={Atmel 8-bit microcontroller with 4/8/16/32 kbytes in-system programmable
 note={http://www.atmel.com/images/Atmel-8271-8-bit-AVR-Microcontroller-ATmega48A-48PA-88A-88PA-168A-168PA-328-328P\_datasheet\_Complete.pdf}
 }
 
+@article{evolution-architecture-ordi,
+author={Etiemble, Daniel},
+journal={Techniques de l'ingénieur},
+title={Évolution de l'architecture des ordinateurs},
+year={2009},
+}
+
+@phdthesis{theseLABRI-Perache,
+title={Contribution à l'élaboration d'environnements de programmation dédiés au calcul scientifique hautes performances},
+author={Pérache, Marc},
+school={LaBRI},
+year={2006},
+}
+
 @misc{pthread,
 author={Xavier Leroy},
 title={pthread man page},
index 610f72c..2840fa3 100644 (file)
Binary files a/images/multivibrateur-chronogramme.png and b/images/multivibrateur-chronogramme.png differ
index 106d5a3..30d13f9 100644 (file)
@@ -9,7 +9,7 @@ quelqu’un pose la question et que je veuille expliquer, je ne sais plus. »
 \r
 \vspace{0.5cm}\r
 \r
-Cette citation de Saint-Augustin qui remonte au \siecle{5} résume efficacement en quelques mots tout le problème lié à la définition de la notion du temps. C'est en effet un concept familier de tous, dont on fait l'expérience en permanence, mais qui pose une difficulté immédiate dès qu'il s'agit de formaliser ce concept. C'est bien là un problème qui aura occupé (et occupe encore) des générations de philosophes et scientifiques, échinés au travail de définition du temps\footnote{Cet aspect est plus détaillé au travers de la synthèse culturelle, reportée en annexe.}. Ces travaux ont donné jour à de grandes théories scientifiques : que ce soit la mécanique Newtonienne ou la relativité d'Einstein. L'aspect d'entité fondamentale que revêt le temps est un obstacle constant à sa définition et le vocabulaire qu'on lui associe se révèle bien souvent insuffisant, tant ce concept est fondamental. Scientifiquement, on s'accorde à dire que le temps n'est pas une grandeur quantifiable au même titre que l'énergie par exemple. La seule quantification apparaît dans la volonté de mesurer une sorte de \og distance \fg{} entre deux événements, quand on parle de mesurer le temps, on veut implicitement faire référence à des durées, car c'est la seule grandeur que l'on peut décompter.\\\r
+Cette citation de Saint-Augustin qui remonte au \siecle{5} résume efficacement en quelques mots tout le problème lié à la définition de la notion du temps. C'est en effet un concept familier de tous, dont on fait l'expérience en permanence, mais qui pose une difficulté immédiate dès qu'il s'agit de le formaliser. C'est bien là un problème qui aura occupé (et occupe encore) des générations de philosophes et scientifiques, échinés au travail de définition du temps\footnote{Cet aspect est plus détaillé au travers de la synthèse culturelle, reportée en annexe.}. Ces travaux ont donné jour à de grandes théories scientifiques : que ce soit la mécanique Newtonienne ou la relativité d'Einstein. L'aspect d'entité fondamentale que revêt le temps est un obstacle constant à sa définition et le vocabulaire qu'on lui associe se révèle bien souvent insuffisant, tant ce concept est fondamental. Scientifiquement, on s'accorde à dire que le temps n'est pas une grandeur quantifiable au même titre que l'énergie par exemple. La seule quantification apparaît dans la volonté de mesurer une sorte de \og distance \fg{} entre deux événements, quand on parle de mesurer le temps, on veut implicitement faire référence à des durées, car c'est la seule grandeur que l'on peut décompter.\\\r
 \r
 L'instinct de l'Homme qui le pousse à s'organiser en sociétés l'a inévitablement conduit à la réalisation d'outils favorisants cette organisation et savoir se repérer dans le temps en est un trait essentiel. Très tôt dans l'Histoire, l'Homme a su tirer à son avantage des phénomènes naturels pour mesurer des durées entre des événements, puis au fur et à mesure des progrès techniques et technologiques les méthode d'acquisition se sont améliorées, passant de l'horloge solaire à la clepsydre, puis du sablier aux horloges mécaniques. La précision n'a cessé de croître au fil des années et considérant le progrès effréné des techniques, le \siecle{20} a vu une énorme avancée en ce qui concerne la précision de la mesure du temps. L'avènement de l'électronique a conduit au développement d'horloges très précises et les progrès en mécanique quantique ont eux abouti à la conception d'horloges atomiques, qui sont aujourd'hui la référence en terme de précision\footnote{La définition de la seconde se fait aujourd'hui à l'aide d'horloges atomiques, comme on le détaille dans la synthèse culturelle en annexe}.\\\r
 \r
index a8b0a66..fe9561e 100644 (file)
@@ -142,9 +142,9 @@ Le courant induit dans un circuit est dans un sens tel qu'il tend à s'opposer 
 
 Ce type de circuit permet donc de générer un signal sinusoïdal par conversion d'énergie mécanique en énergie électrique.\\
 
-La seconde catégorie de générateurs énoncée précédemment repose sur l'utilisation de certains oscillateurs\notecite{wikipedia-oscillateur-electronique} dits harmoniques pour générer une tension sinusoïdale à partir d'une tension continue. Ce sont des montages électroniques qui produisent en général un signal dit quasi-sinusoïdal (quelque peu déformé), car il est en pratique très compliqué d'obtenir un signal parfaitement sinusoïdal. On s'intéresse aux oscillateurs auto-entretenus, c'est-à-dire qui ne nécessitent pas de signal périodique extérieur en entrée pour générer une sortie périodique. De tels circuits sont instables : c'est ce qui permet la génération d'oscillations.\\
+La seconde catégorie de générateurs énoncée précédemment repose sur l'utilisation de certains oscillateurs\notecite{wikipedia-oscillateur-electronique} dits \emph{harmoniques} pour générer une tension sinusoïdale à partir d'une tension continue. Ce sont des montages électroniques qui produisent en général un signal dit quasi-sinusoïdal (quelque peu déformé), car il est en pratique très compliqué d'obtenir un signal parfaitement sinusoïdal. On s'intéresse aux oscillateurs auto-entretenus, c'est-à-dire qui ne nécessitent pas de signal périodique extérieur en entrée pour générer une sortie périodique. De tels circuits sont instables : c'est ce qui permet la génération d'oscillations.\\
 
-Ces oscillateurs peuvent-être modélisés à l'aide de différentes parties fonctionnelles qui les composent : une partie instable qui instaure l'oscillation (génération sous la forme d'une porte logique inverseuse\notepartie{portes-logiques}), une partie amplificatrice et une partie filtrage qui sont bouclées l'une avec l'autre. La fréquence recherchée du signal doit être sélectionnée grâce à un filtre passif (partie de filtrage), cependant celui-ci comporte généralement des éléments résistifs qui entraînent une dissipation d'énergie trop importante et donc une atténuation du signal. On a donc besoin de connecter la sortie du filtre à l'élément amplificateur qui compense les pertes énergétiques. Réinjecter ce signal « compensé » dans le circuit permet d'entretenir les oscillations.\\
+Ces oscillateurs peuvent-être modélisés à l'aide de différentes parties fonctionnelles\notecite{coursPSI} qui les composent : une partie instable qui instaure l'oscillation (génération sous la forme d'une porte logique inverseuse\notepartie{portes-logiques}), une partie amplificatrice et une partie filtrage qui sont bouclées l'une avec l'autre. La fréquence recherchée du signal doit être sélectionnée grâce à un filtre passif (partie de filtrage), cependant celui-ci comporte généralement des éléments résistifs qui entraînent une dissipation d'énergie trop importante et donc une atténuation du signal. On a donc besoin de connecter la sortie du filtre à l'élément amplificateur qui compense les pertes énergétiques. Réinjecter ce signal « compensé » dans le circuit permet d'entretenir les oscillations\notecite{theseINSA}.\\
 
 Les oscillateurs à hautes fréquences les plus connus sont : le \emph{Colpitts}, le \emph{Clapp}, le \emph{Hartley} ainsi que l'oscillateur \emph{Pierce}, qui portent les noms de leurs inventeurs. Les trois premiers sont basés sur des circuits résonants constitués de condensateurs et d'inductances, tandis que le dernier est un oscillateur à quartz. Le \emph{Hartley} est proche du \emph{Colpitt} dans son fonctionnement cependant il est peu utilisé. Par ailleurs, le \emph{Clapp} permet d'obtenir des fréquences de l'ordre de quelques gigahertz, avec plus de stabilité que le \emph{Colpitt} (c'est à dire que la fréquence des oscillations varie moins).\\
 
@@ -232,7 +232,7 @@ Le condensateur $C_2$ est essentiellement présent pour stabiliser la tension in
 
 \subsection{Étude et réalisation d'un multivibrateur astable}\\
 
-Afin de bien comprendre le principe de fonctionnement de ces différents circuits nous avons réalisé un \emph{multivibrateur astable}. Le montage que nous avons choisi est celui le plus basique pour la compréhension de tels circuits. Il est inspiré du multivibrateur inventé par Abraham et Bloch au début du siècle dernier, considéré comme « l'ancêtre » des générateurs de signaux périodiques carrés. Ce multivibrateur est dit \emph{astable} car il ne présente pas d'état stable : il oscille sans cesse entre deux états instables.\\
+Afin de bien comprendre le principe de fonctionnement de ces différents circuits nous avons réalisé un \emph{multivibrateur astable}. Le montage que nous avons choisi est celui le plus basique pour la compréhension de tels circuits. Il est inspiré du multivibrateur inventé par Abraham et Bloch au début du siècle dernier, considéré comme « l'ancêtre » des générateurs de signaux périodiques carrés\notecitepage{oscillateurs}{15}. Ce multivibrateur est dit \emph{astable} car il ne présente pas d'état stable : il oscille sans cesse entre deux états instables.\\
 
 \subsubsection*{Étude théorique}
 
@@ -398,6 +398,9 @@ Le temps \emph{haut} du signal carré dure $T_1$ tandis que le temps \emph{bas}
 La période du signal carré de sortie ne dépend que des paramètres choisis pour le montage :
 $$T=T_1+T_2=-\ln(\frac{V_+-\theta}{2V_+-\theta})(R_2C_1+R_3C_2)$$
 
+En prenant $R_2 = R_3$ et $C_1$ = $C_2$ (pour un rapport cyclique de $\frac12$), on a alors :
+$$T=-2\ln(\frac{V_+-\theta}{2V_+-\theta})R_2C_1$$
+
 \subsubsection*{Expérimentation}
 
 Nous avons réalisé le montage de ce multivibrateur avec les paramètres suivant :
@@ -417,7 +420,12 @@ Dans un premier temps nous nous sommes servis de LEDs en sortie de façon à obs
 \label{multivibrateur-chronogramme}
 \end{figure}
 
-On a pu observer sur ce chronogramme que le signal de sortie était tel que souhaité : périodique carré de rapport cyclique $\frac{1}{2}$. Cependant la valeur expérimentale de la période est différente de la théorique : on trouve en effet un facteur d'environ $\frac{2}{3}$ entre les deux valeurs. En essayant avec différentes valeurs de résistances et condensateurs on a pu observer une différence similaire avec les attentes théoriques. En effet, les valeurs réelles des composants ne sont pas exactement les valeurs indiquées, d'autant qu'elles peuvent se dégrader avec le temps (par exemple, un condensateur peut perdre de sa charge après un certain temps d'utilisation). Les composants utilisés ne sont d'ailleurs pas tous neufs : une grande partie provient de récupération sur des circuits quelconques. Ainsi, l'écart entre les valeurs réelles des composants et les valeurs utilisées pour le calcul de $T$ peuvent expliquer ce décalage entre la théorie et l'expérimentation.
+On a pu observer sur ce chronogramme que le signal de sortie était tel que souhaité : périodique carré avec un rapport cyclique d'environ $\frac{1}{2}$. Cependant la valeur expérimentale de la période est différente de la valeur théorique. En effet, les valeurs réelles des composants ne sont pas exactement égales à celles indiquées, d'autant qu'elles peuvent se dégrader avec le temps (par exemple, un condensateur peut perdre de sa charge après un certain temps d'utilisation). Les composants utilisés ne sont d'ailleurs pas tous neufs : une grande partie provient de récupération sur des circuits quelconques. Ainsi, l'écart entre les valeurs réelles des composants et les valeurs utilisées pour le calcul de $T$ peuvent expliquer ce décalage entre la théorie et l'expérimentation.\\
+
+Le calcul de l'incertitude relative sur la valeur de $T$ en fonction de celle des composants amène à l'expression suivante :
+$$\frac{\Delta T}{T}=\frac{\Delta R_2}{R_2}+\frac{\Delta C_1}{C_1}$$
+
+On a ici négligé les incertitudes liées aux tensions $V_+$ et $\theta$ car cela amène à des incertitudes relatives négligeables devant celles sur $R_2$ et $C_1$. En prenant $\frac{\Delta R_2}{R_2}=10 \%$ (indiquée par le fabricant sur la résistance avec un collier couleur argent) et $\frac{\Delta C_1}{C_1}=10 \%$, on obtient une incertitude relative de $20 \%$ sur la valeur de $T$. C'est-à-dire que pour une période théorique de $1$ seconde, le résultat expérimental peut être considéré comme valable s'il se trouve dans l'intervalle $[0,8;1,2]$ 
 
 \subsection{Exemples d'utilisations dans un système réel}