Ah ben voilà, c'est beaucoup moins de la merde là d'un coup
authorPaul Kocialkowski <contact@paulk.fr>
Wed, 13 May 2015 18:57:50 +0000 (20:57 +0200)
committerPaul Kocialkowski <contact@paulk.fr>
Wed, 13 May 2015 18:57:50 +0000 (20:57 +0200)
annexes.tex
applications-logiques.tex
images/ne555-photo.jpg [new file with mode: 0644]
images/systeme-alarme.png
phenomenes-circuits-temps.tex

index 2f16d37..e62f752 100644 (file)
 \thispagestyle{plain}
 \newpage
 
-\chapter{Électronique}
+\chapter{Multivibrateurs}
 
 \begin{figure}[!h]
 \includegraphics[width=\linewidth]{multivibrateur-photo.jpg}
 \caption{Photographie du multivibrateur astable monté sur une platine d'expérimentation}
 \label{multivibrateur-photo}
-\end{figure}\\
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[!h]
+\includegraphics[width=\linewidth]{ne555-photo.jpg}
+\caption{Photographie du NE555 utilisé en multivibrateur astable monté sur une platine d'expérimentation}
+\end{figure}
+
+\chapter{Compteurs}
 
 \begin{figure}[!h]
 \centering
 \begin{figure}[h]
 \centering
 \includegraphics[width=\linewidth]{incrementation-final-nand.png}
-\caption{Schéma du compteur utilisant le circuit de synchronisation astucieusement (à portes NAND)}
+\caption{Schéma du compteur utilisant le circuit de synchronisation astucieusement (à portes NON-ET)}
 \label{incrementation-final-nand}
 \end{figure}
 
 \label{compteur-final}
 \end{figure}
 
+\chapter{Systèmes complets basés sur le décompte du temps}
+
 \begin{figure}[h]
 \centering
 \includegraphics[width=5cm]{systeme-led.png}
 \label{systeme-alarme-photo}
 \end{figure}
 
-\chapter{Informatique}
+\chapter{Communication entre deux systèmes numériques}
 
 \begin{figure}[!h]
 \includegraphics[width=\linewidth]{ardui2c.jpg}
 \label{ardui2c-photo}
 \end{figure}
 
+\pagebreak
+
 \lstinputlisting[caption=Ardui2c,label=ardui2c]{annexes/ardui2c.c}
 
+\chapter{Optimisation des temps d'exécution des programmes}
+
 \begin{figure}[!h]
 \centering
 \begin{subfigure}[b]{10cm}
 \includegraphics[width=\textwidth]{encodage-8.png}
 \caption{Avec 8 cœurs}
 \end{subfigure}
-\caption{Graphiques d'utilisation des cœurs du processeur lors de l'encodage}
+\caption{Graphiques d'utilisation des cœurs du processeur lors de l'encodage d'une vidéo}
 \label{encodage}
 \end{figure}
 
+\pagebreak
+
 \lstinputlisting[caption=Programme d'exemple de calcul parallèle,label=thread]{annexes/thread.c}
 
 \lstinputlisting[caption=Différences introduites pour tenir compte de la synchronisation,label=thread-diff]{annexes/thread.diff}
index f31cb76..75da8ef 100644 (file)
@@ -108,7 +108,6 @@ Les portes logiques sont schématisées de manière standard par les symboles su
 \caption*{Porte OU EXCLUSIF}
 \end{subfigure}
 \hfill~\\
-\caption{Schémas standard des portes logiques}
 \end{figure}
 
 \subsection{Bascules}
@@ -128,8 +127,6 @@ Il se peut que cet état soit électriquement stable et déterminé par la natur
 
 Les bascules les plus fondamentales sont appelées bascules RS (pour \textit{Reset} et \textit{Set}) et peuvent être constituées de portes NON-OU/NI ou de portes NON-ET :
 
-\newpage
-
 \begin{figure}[!h]
 \centering
 \hfill
@@ -217,6 +214,8 @@ On remarque que l'état logique de $D_1$ correspond à une opération ET entre l
 
 De même pour $D_0$, il s'agit d'un OU EXCLUSIF, soit l'équation booléenne : $D_0 = A \oplus B$\\
 
+\pagebreak
+
 On peut alors exprimer l'addition binaire avec le circuit à portes logiques suivant :
 \begin{figure}[!h]
 \centering
@@ -318,6 +317,8 @@ On cherchera à réaliser la première et la dernière proposition pour concrét
 \label{ne555-systemes}
 \end{figure}
 
+\pagebreak
+
 \subsubsection*{Horloges pour les systèmes}
 
 On réalise les horloges avec des composants (figure \ref{ne555-systemes}) \emph{NE555} utilisé en mode multivibrateur et des valeurs des composants périphériques pour obtenir les fréquences désirées, d'après les formules énoncées dans la partie \ref{signal-carre-montages} en page \pageref{signal-carre-montages}. En particulier, il sera souhaitable d'obtenir un rapport cyclique $\alpha$ égal à $\frac12$ (par exemple pour obtenir des clignotements de LEDs équilibrés). Si on prend une valeur de $R_2$ faible devant $R_1$ (on souhaitera une valeur au moins 100 fois plus faible, par exemple), $R_2$ est négligeable devant $R_1$, et deux fois plus négligeable devant $2R1$ et donc :
diff --git a/images/ne555-photo.jpg b/images/ne555-photo.jpg
new file mode 100644 (file)
index 0000000..c641979
Binary files /dev/null and b/images/ne555-photo.jpg differ
index 3314577..a34f3f1 100644 (file)
Binary files a/images/systeme-alarme.png and b/images/systeme-alarme.png differ
index 4285f32..0ca2050 100644 (file)
@@ -96,6 +96,8 @@ La tension d'alimentation d'un circuit électrique est généralement continue (
 
 Le principe de l'induction magnétique repose sur la variation d'un champ magnétique, qui entraîne l'apparition d'un courant induit dans un circuit. Plus précisément, considérons un fil conducteur fermé $\mathcal{C}$, on note $\mathcal{S}$ une surface quelconque d'aire $S$ qui s’appuie sur le contour de $\mathcal{C}$. $\mathcal{C}$ est plongé dans un champ magnétique $\vec{B}(M,t)$ (potentiellement variable dans le temps et dans l'espace). On peut visualiser toutes ces conditions sur le schéma de la figure \ref{induction}.\\
 
+\pagebreak
+
 On note $\Phi_B$ le flux de $\vec{B}$ à travers la surface $\mathcal{S}$, ce qui mathématiquement s'écrit : 
 \[
 \Phi_B=\int_{\mathcal{S}}{\vec{B}(M,t)\cdot{\rm d}S(M)\vec{n}(M)}
@@ -138,7 +140,11 @@ $$e=-\frac{\rm{d}}{\rm{d}t}\int_{\mathcal{S}}{\vec{B}\cdot{\rm d}\vec{S}}=-\frac
 Si on place une résistance $R$ dans le circuit, on a alors un courant alternatif d'intensité, dit \emph{courant induit} : 
 $$i(t)=-\frac{BS\omega}{R}\cos(\omega t+\phi)$$
 
-Le signe de l'expression algébrique de l'intensité détermine le sens dans lequel circule le courant induit. Le sens est déterminé par la loi de Lenz :
+Le signe de l'expression algébrique de l'intensité détermine le sens dans lequel circule le courant induit.\\
+
+\pagebreak
+
+Le sens du courant induit est déterminé par la \emph{loi de Lenz} :
 \vspace{0.5cm}
 \begin{quotation}
 \begin{it}
@@ -181,7 +187,6 @@ Pour générer un signal périodique carré on utilise généralement des oscill
 On va présenter quelques-uns de ces circuits de façon globale, et un autre fera l'objet d'une étude plus approfondie dans la partie suivante.
 
 \subsubsection*{Trigger de Schmitt}
-~
 \begin{figure}[!h]
 \centering
 \includegraphics[width=\textwidth/2,5]{trigger-schmitt.png}
@@ -222,6 +227,8 @@ On revient maintenant au fonctionnement de l'oscillateur où la tension d'entré
 $$T=2RC\ln(3)$$
 En effet la durée $T_h$ durant laquelle le signal de sortie est à l'état haut est la même que la durée $T_b$ qui caractérise la durée pendant laquelle $U_s$ est à l'état bas, celle-ci vaut : $T_b=T_h=RC\ln(3)$. On appelle \emph{rapport cyclique} le quotient $\frac{T_h}{T}$ : on a donc ici un rapport cyclique de $50\%$.
 
+\pagebreak
+
 \subsubsection*{Circuit intégré NE555}
 
 Un signal périodique carré peut également être généré en utilisant le circuit intégré \emph{NE555} en mode de fonctionnement multivibrateur. Le \emph{NE555} est un circuit inventé dans les années 1970 et qui comporte tous les éléments pour réaliser divers montages à base de temps. Par exemple, on pourra également réaliser un multivibrateur monostable, c'est à dire un circuit qui ne générera qu'une seule impulsion de durée paramétrable, après un courte impulsion sur une entrée de déclenchement.\\
@@ -248,6 +255,8 @@ Le condensateur $C_2$ est essentiellement présent pour stabiliser la tension in
 
 Afin de bien comprendre le principe de fonctionnement de ces différents circuits nous avons réalisé un \emph{multivibrateur astable}. Le montage que nous avons choisi est celui le plus basique pour la compréhension de tels circuits. Il est inspiré du multivibrateur inventé par Abraham et Bloch au début du siècle dernier, considéré comme « l'ancêtre » des générateurs de signaux périodiques carrés\notecitationpage{oscillateurs}{15}. Ce multivibrateur est dit \emph{astable} car il ne présente pas d'état stable : il oscille sans cesse entre deux états instables.\\
 
+\pagebreak
+
 \subsubsection*{Étude théorique}
 
 On va donc étudier analytiquement ce circuit, dont le schéma est donné en figure \ref{multivibrateur-schema}.\\
@@ -338,7 +347,7 @@ avec $\tau_3=R_1C_1$ et $\tau_4=R_3C_2$.\\
 Au bout d'un certain temps $T_2$, quand $U_{BE_1}(t=T_1+T_2)=\theta$, le transistor $Q_1$ commute de nouveau, entraînant le blocage de $Q_2$. On finit ainsi un cycle, car à $t=T_1+T_2$ on se retrouve dans la situation initiale. Par similitude avec les équations précédentes on peut déterminer la valeur de $T_2$ :
 $$T_2=\lambda R_3C_2$$
 
-Les tensions $U_1$ et $U_2$ sont donc des fonctions périodiques. La sortie qui nous intéresse n'est pas la tension aux bornes d'un des condensateurs car la décharge du condensateur n'est pas assez rapide pour modéliser un signal périodique carré propre. On prend donc en sortie la tension du point $A$ ou $B$ avec la masse. Considérons par exemple la tension en B (qu'on note $U_B$), celle-ci vaut $U_2(t)+\theta$ quand $Q_1$ est passant et vaut $0$ V quand $Q_2$ est saturé. On peut visualiser sur la figure \ref{multivibrateur-sortie-b} la courbe représentant cette tension.\\
+Les tensions $U_1$ et $U_2$ sont donc des fonctions périodiques. La sortie qui nous intéresse n'est pas la tension aux bornes d'un des condensateurs car la décharge du condensateur n'est pas assez rapide pour modéliser un signal périodique carré propre. On prend donc en sortie la tension du point $A$ ou $B$ avec la masse. Considérons par exemple la tension en B (qu'on note $U_B$), celle-ci vaut $U_2(t)+\theta$ quand $Q_1$ est passant et vaut $0$ V quand $Q_2$ est saturé. On peut visualiser sur la figure \ref{multivibrateur-sortie-b} la courbe représentant cette tension.
 
 \begin{figure}[!h]
 \hspace{5ex}
@@ -423,7 +432,6 @@ Nous avons réalisé le montage de ce multivibrateur avec les paramètres suivan
 \end{itemize}
 
 Ce qui nous amène à une période théorique de $T\approx 1$ s, c'est-à-dire que notre signal a une fréquence théorique de 1 Hz.\\
-
 Dans un premier temps nous nous sommes servis de LEDs en sortie de façon à observer un clignotement régulier à la fréquence souhaitée. Par la suite, à l'aide d'un analyseur logique nous avons pu obtenir un chronogramme du signal carré (visible sur la figure \ref{multivibrateur-chronogramme}). L'analyseur logique permet de relever des seuils hauts et bas de tension en n'importe quel point du circuit, c'est-à-dire qu'il relève l'état logique\notepartie{systemes-logiques} d'un point du circuit à chaque instant (la fréquence d'échantillonnage\footnote{Il s'agit de la fréquence avec laquelle l'état logique de chaque point du circuit est relevé.} pouvant être très élevée), c'est pour cette raison qu'il est très utilisé en électronique numérique. Une photographie du montage complet est reportée en annexe \ref{multivibrateur-photo}.\\
 
 \begin{figure}[!h]
@@ -441,7 +449,7 @@ On a ici négligé les incertitudes liées aux tensions $V_+$ et $\theta$ car ce
 
 \subsection{Exemples d'utilisations dans un système réel}
 
-L'oscillateur Pierce, qui fonctionne avec un quartz est très fréquemment utilisé pour la génération des signaux d'horloge\notepartie{horloges-synchronisation} au sein des microcontrôleurs\notepartie{echanges-concepts-definitions}. En effet, on retrouve cet oscillateur plusieurs fois sur un système complet tel que la Cubieboard2, sous la forme d'un quartz et de deux condensateurs de résonance, la porte logique inverseuse faisant partie du circuit intégré, comme c'est généralement le cas. Il est utilisé d'une part pour générer une horloge de $24$ MHz commune à plusieurs composants (entrées $OSC24MI$ et $OSC24MO$) et d'autre part pour générer l'horloge principale du composant \bsc{RTL8201}, dédié à la gestion du port Ethernet de la carte (entrées $X1$ et $X2$) :
+L'oscillateur Pierce, qui fonctionne avec un quartz est très fréquemment utilisé pour la génération des signaux d'horloge\notepartie{horloges-synchronisation} au sein des microcontrôleurs\notepartie{echanges-concepts-definitions}. En effet, on retrouve cet oscillateur plusieurs fois sur un système complet tel que la Cubieboard2, sous la forme d'un quartz et de deux condensateurs de résonance, la porte logique inverseuse faisant partie du circuit intégré, comme c'est généralement le cas. Il est utilisé d'une part pour générer une horloge de $24$ MHz commune à plusieurs composants (entrées $OSC24MI$ et $OSC24MO$) et d'autre part pour générer l'horloge du composant \bsc{RTL8201}, dédié à la gestion du port Ethernet de la carte (entrées $X1$ et $X2$) :
 
 \begin{figure}[!h]
 \centering